यदि `(a+bx)/(a-x)=(b+cx)/(b-cx)=(c+dx)/(c-dx) (x ne 0),` हो तो दिखाइए की a, b, c तथा d गुणोत्तर श्रेणी में हैं।

Explanation

दिया है
`(a+bx)/(a-x)=(b+cx)/(b-cx)=(c+dx)/(c-dx)`
योगान्तरानुपात के नियम से,
`(a+bx+a-bx)/(a+bx-a+bx)=(b+cx+b-cx)/(b+cx-b+cx)`
`=(c+dx+c-dx)/(c+dx-c+dx)`
`rArr (2a)/(2bx)=(2b)/(2cx)=(2c)/(2dx)`
`rArr (a)/(b)=(b)/(c)=(c)/(d) rArr a, b,c,d` गुणोत्तर श्रेणी में हैं। यही सिद्ध करना था।