फलन `f(x)`, जिसके लिये `f(x)={{:(x^2,xne1),(2",",x=1):}` दिखाइए कि `lim_(xto1)f(x)=1`

Explanation

`x=1` पर
R.H.L. (दक्षिण पक्ष सीमा )
`=lim_(xto1+)f(x)=lim_(hto0)f(1+h)`
`lim_(hto0)(1+h)^2=(1+0)^2=1`
L.H.L.(वाम पक्ष सीमा)
`lim_(xto1-)f(x)=lim_(hto0)f(1-h)`
`=lim_(hto0)(1-h)^2=(1-0)^2=1`
`because` R.H.L.= L.H.L. =1
`therefore lim_(xto1)f(x)=1`