दिखाइए कि `lim_(xto2)(|x-2|)/(x-2)` का अस्तित्व नहीं है ।

Explanation

हम जानते है कि
`|x-2|={{:((x-2)",",xge2),(-(x-2)",",xlt2):}`
`therefore` R.H.L. `=lim_(xto2+)f(x) ["जहाँ" f(x)=(|x-2|)/(x-2)]`
`=lim_(xto2+)f(x) (|x-2|)/((x-2))=lim_(xto2+)((x-2))/((x-2))=1`
L.H.L. `=lim_(xto2-)f(x)`
`=lim_(xto2-)(|x-2|)/(x-2)`
`=lim_(xto2-)(-(x-2))/(x-2)=-1`
R.H.L. `ne` L.H.L.
`therefore lim_(xto2)f(x)=lim_(xto2)(|x-2|)/((x-2))` का अस्तित्व नहीं है ।