एक कण एक सरल रेखा में इस प्रकार चलता है कि t सेकण्ड में रेखा पर स्थित किसी बिन्दु से तय की गई दूरी `((t^3)/(3)-t)` सेमी है । इसकी चाल `t=3` सेकण्ड पर ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ `f(t)=(t^3)/(3)-t`
`t=3` सेकण्ड पर चाल ,`f'(3)` से प्राप्त होगी ।
`f'(3)=lim_(hto0)(f(3+h)-f(3))/(h)`
`=lim_(hto0) ({(1)/(3)(3+h)^3-(3+h)}-{(1)/(3)(3)^3-3})/(h)`
`=lim_(hto0) ((1)/(3)(27+27h+9h^2+h^3-27)-h)/(h)`
`=lim_(hto0)(8h+3h^2+(1)/(3)h^3)/(h)`
`=lim_(hto0)(8+3h+(1)/(3)h^2)=8`
अतः `t=3` सेकण्ड पर कण की चाल 8 सेमी/ सेकण्ड है ।