यदि `f(x)=(x^3)/(a^2-x^2)`, तो `f'((a)/(2))` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`f(x)=(x^3)/(a^2-x^2)`
`rArr f'(x)=(d)/(dx)((x^3)/(a^2-x^2))`
`=((a^2-x^2).(d)/(dx)x^3-x^3.(d)/(dx)(a^2-x^2))/((a^2-x^2)^2)`
`=((a^2-x^2).3x^2-x^3.(0-2x))/((a^2-x^2)^2)`
`=(x^2(3a^2-3x^2+2x^2))/((a^2-x^2)^2)`
`=(x^2(3a^2-x^2))/((a^2-x^2)^2)`
`rArr f'((a)/(2))=(((a)/(2))^2[3a^2-((a)/(2))^2])/((a^2-((a)/(2))^2)^2)=((a^2)/(4).(11.a^2)/(4))/((9a^4)/(16))=(11)/(6)` .