छः प्रेक्षण का मध्य तथा मानक विचलन क्रमशः 8 तथा 4 है यदि प्रत्येक को तीन से गुणा क्र दिया जय तो परिणामी प्रेक्षण का माध्य व विचलन ज्ञात कीजिये

Explanation

माना प्रेक्षण `x_(1),x_(2),x_(3),x_(4),x_(5),x_(6)` है
अब n=6
माध्य `bar x =8`
मानक विचलन `sigma=4 rarr sigma^(2)=16`
अब नए प्रेक्षण`=3x_(1),3x_(1),3x_(2),3x_(3),3x_(4),3x_(5),3x_(6)`
नया माध्य `bar x =(3x_(1)+3x_(2)+3x_(2)+3x_(3)+3x_(5)+3x_(6))/(6)`
`(3.sum x_(i))/(6)=(3xx48)/(6)=24`

तथा मानक विचलन `=sqrt(sum 3x_(i)-3bar x)^(2)/(6)`
`=sqrt(9 sum (x_(i)-bar x)^(2)/(6)`
`=sqrt(144)=12`