100 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 20 और 3 है बाद में यह पाया गया की तीन प्रेक्षण 21,21 तथा 18 गलत थे यदि गलत प्रेक्षणों को हटा दिया जय तो मध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिये

Explanation

यहाँ n=100
माध्य `bar x =20 rarr sigma x_(i)=20xx100=2000`
तथा मानक विचलन =3
गलत प्रेक्षण 21,21,18 हटाने पर
शेष प्रेक्षण =97
इनका योग `sum x_(i)=sum x_(i)-(21+21+18)`
=2000-60=1940
नया माध्य `(sum x_(i))/(97)=(1940)/(97)=20`
अब समी (1) से `sum(x_(i)-bar x)^(2)=9000`
नया मानक विचलन
`=sqrt(sum x_(i)^(2))/(97)-("नया माध्य")^(2)=sqrt(39694)/(97)-(20)^(2)`
`sqrt(409.2165-400)=sqrt(9.2165)=3.036`