एक थैले में `8` सफेद और `7` काली गेंद हैं। दूसरे थैले में `9` सफेद और `6` काली गेंद हैं। प्रत्येक थैले से एक `-` एक गेंद निकाली जाती हैं। दोनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Explanation

पहले थैले में कुल गेंद `= 8 + 7 ``=15`

दूसरे थैले में कुल गेंद `= 9 + 6 ``= 15`

प्रथम स्थिति `-` यदि दोनों गेंद सफेद हैं, तो

पहले थैले से सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता `=` `(8)/(15)`

दूसरे थैले से सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता `=` `(9)/(15)`

दोनों घटनाएँ परस्पर स्वतंत्र हैं।

अतः दोनों सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता `=` `(8)/(15)xx(9)/(15) ``= (72)/(225)`

दूसरी स्थिति `-` यदि दोनों गेंद काली हैं, तो

पहले थैले से काली गेंद निकालने की प्रायिकता `=` `(7)/(15)`

दूसरे थैले से काली गेंद निकालने की प्रायिकता `=` `(6)/(15)`

दोनों घटनाएँ परस्पर स्वतंत्र हैं।

अतः दोनों गेंद काली निकालने की प्रायिकता `=``(7)/(15)xx (6)/(15) ``= (42)/(225)`

अब दोनों गेंद सफेद या काली निकालने की घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं।

`:.` दोनों गेंद एक ही रंग की होने की प्रायिकता

`=>`` (72)/(225) + (42)/(225) `

`= (114)/(225) ``= (38)/(75)`