A , B और C के किसी लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ क्रमशः (3)/(5) , (3)/(4) और (1)/(3) हैं । यदि तीनों एक साथ निशाना लगाते हैं , तो कम - से - कम दो के लक्ष्य भेदने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए ।

Explanation

A के लक्ष्य न भेदने की प्रायिकता `= 1 - (3)/(5) (2)/(5)`
B के लक्ष्य न भेदने की प्रायिकता `=1 - (3)/(4) = (1)/(4)`
C के लक्ष्य न भेदने की प्रायिकता =`1 - (1)/(3) = (2)/(3)`
कम से कम दो के लक्ष्य भेदने की घटना चार प्रकार से घटित हो सकती हैं -
(i) A , B और C तीनों लक्ष्य भेद देते हैं , तो
प्रायिकता = `(3)/(5)xx(3)/(4)xx(1)/(3) = (9)/(60)`
(ii) यदि A और B लक्ष्य भेद देते हैं और C लक्ष्य नही भेदता , तो
प्रायिकता = `(3)/(5)xx(3)/(4)xx(2)/(3) = (18)/(60)`
(iii) यदि A और C लक्ष्य भेदते हैं और B लक्ष्य नहीं भेदता , तो
प्रायिकता `(3)/(5)xx(1)/(4)xx(1)/(3) = (3)/(60)`
ये चारों घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं , अतः
कम - से - कम दो के लक्ष्य भेदने की प्रायिकता `= (9)/(60) + (18)/(60) + (3)/(60) + (6)/(60) = (3)/(5)` उत्तर