दो घटनाओं `E_(1)` और `E_(2)` के लिये `P(E_(1)) = (1)/(2) , P(E_(2)) = (1)/(3)` और `P(E_(1)nn E_(2)) = (1)/(10)` , तो ज्ञात कीजिए -
(i) P ( `E_(1)` या `E_(2)` )
(ii) P (`E_(1)` परन्तु `E_(2)` नहीं)
(iii) P ( `E_(2)` परन्तु `E_(1)` नहीं )
(iV) P ( न तो `E_(1)` और न ही `E_(2)` )

Explanation

P(`bar E_(1)`) = 1 - P(`E_(1)`) = `1-(1)/(2) = (1)/(2)`
P(`bar E_(2)`) = 1 - P(`E_(2)`) = `1-(1)/(3) = (2)/(3)`
(i) P ( `E_(1)` या `E_(2)` ) = P ( `E_(1)` uu `E_(2)` )
= P (`E_(1)` + P `E_(2)`) - P (`E_(1)` nn `E_(2)`)
= `(1)/(2) + (1)/(3) - (1)/(10)`
=` (15 + 10 - 3) / (30) = (11)/(15)`
(ii) P (`E_(1)` परन्तु `E_(2)` नहीं ) = `P(E_(1) nn barE_(2))`
= `P(E_(1))- P(E_(1) nn E_(2))`
`(1)/(2) - (1)/(10) = (5 - 1 ) /(10) = (2)/(5)`
(iii) P ( `E_(2)` परन्तु `E_(1)` नहीं ) =`P(E_(2) nn barE_(1))`
=`P(E_(2))-P(E_(2) nn E_(1))`
`(1)/(3) - (1)/(10) = (10 - 3)/(30) = (7)/(30)`
(iV) P ( न तो `E_(1)` और न ही `E_(2)` ) `= P(barE_(1) nn barE_(2)) = P (bar(E_(1) uu E_(2)))`
`=1 - P(E_(1) uu E_(2)) = 1- (11)/(15) = (4)/(15)` उत्तर