गुणनखण्ड कीजिए : `x^(3)-7x+6`

Explanation

यहाँ अचर पद = 6
6 के गुणनखण्ड `=pm1,pm2,pm3,pm6`
माना `p(x)=x^(3)-7x+6`
`x=1` रखने पर
शेषफल `=p(1)=1^(3)-7(1)+6=1-7+6=0`
`:." "(x-1),p(x)` का एक गुणनखण्ड है |
अब `p(x)=x^(3)-7x+6=x^(2)(x-1)+x^(2)-7x+6`
`=x^(2)(x-1)+x(x-1)-6x+6`
`=x^(2)(x-1)+x(x-1)-6(x-1)`
`=(x-1)(x^(2)+x-6)`
`=(x-1)[x^(2)+3x-2x-6]`
`=(x-1)[x(x+3)-2(x+3)]`
`=(x-1)(x+3)(x-2)`