गुणनखण्ड कीजिए : (a) `x^(4)+4x^(2)+16` (b) `x^(4)+4`

Explanation

(a) यहाँ `x^(4)+4x^(2)+16=(x^(2))^(2)+2(x^(2))(4)+(4)^(2)-8x^(2)+4x^(2)`
`" "` [हम सूत्र `a6(2)+2ab+b^(2)=(a+b)^(2)` बनाने का प्रयास कर रहे है]
`=(x^(2)+4)^(2)-4x^(2)=(x^(2)+4)^(2)-(2x)^(2)`
`=(x^(2)+4+2x)(x^(2)+4-2x)" "[becausea^(2)-b^(2)=(a+b)(a-b)]`
`=(x^(2)+2x+4)(x^(2)-2x+4)`
(b) `x^(4)+4=(x^(2))^(2)+(2)^(2)`
`underbrace((x^(2))^(2)+2(x^(2))(2)+(2)^(2))-2(x^(2))(2)" "` (समान राशि जोड़ने और घटाने पर)
`=(x^(2)+2)^(2)-4x^(2)`
`=(x^(2)+2)^(2)-(2x)^(2)=(x^(2)+2+2x)(x^(2)+2-2x)=(x^(2)+2x+2)(x^(2)-2x+2)`