सिद्ध कीजिए कि यदि सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अन्तरित करें, तो जिवाएँ बराबर होती हैं |

Explanation

एक वृत्त में यदि दो जीवाएँ केन्द्र पर समान कोण अन्तरित करती हैं तो जीवाएँ बराबर होती हैं |

दिया है : 'O' केन्द्र का वृत्त जिसमें AB और CD दो जीवाएँ हैं तथा
`angleAOB=angleCOD`
सिद्ध करना है : `AB=CD`
उपपत्ति : `DeltaAOB" और "DeltaCOD` में,
`AO=CO" "("एक वृत्त की त्रिज्याएँ")`
`BO=DO" "("एक वृत्त की त्रिज्याएँ")`
`angleAOB=angleCOD" "("दिया है")`
`:." "DeltaAOB~=DeltaCOD`
`implies" "AB=CD`