सिद्ध कीजिए कि
`cos^(-1)""(3)/(5)+cos^(-1)""(12)/(13)=sin^(-1)""(63)/(65)`

Explanation

हम जानते है कि
` cos^(-1)A+ cos^(-1)B=cos^(-1)(AB-sqrt(1-A^(2))sqrt(1-B^(2)))`
`implies cos^(-1)""(3)/(5)+cos^(-1)""(12)/(13)`
`implies[(3)/(5)xx(12)/(13)-sqrt(1-(9)/(25))sqrt(1-(144)/(169))]`
`cos^(-1)[(36)/(65)-(20)/(65)]`
`cos^(-1)""(3)/(5)+cos^(-1)""(12)/(13)=cos^(-1)""(16)/(65)`
`implies cos^(-1)""(3)/(5)+cos^(-1)""(12)/(13)=cos^(-1)""(16)/(65)`
` =sin^(-1)sqrt(1-((16)/(65))^(2))=sin^(-1)""(63)/(65)`
`:. cos^(-1)""(3)/(5)+cos^(-1)""(12)/(13)=sin^(-1)""(63)/(65)`