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Class 12
MATHS
सिद्ध कीजिए- tan^(-1)""((cos x-sinx)...

सिद्ध कीजिए-
`tan^(-1)""((cos x-sinx)/(cos x+ sinx ))=(pi)/(4)-x`

लिखित उत्तर

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यहाँ `(cos x-sinx )/(cosx+sinx)=(cosx(1-(sinx)/(cosx)))/(cosx(1+(sinx)/(cosx)))=(1-tanx)/(1+tanx)=(1-tanx)/(1+1*tanx)`
`=(tan""(pi)/(4)-tanx)/(1+tan""(pi)/(4)tanx)=tan""((pi)/(4)-x)`
`:.` बायाँ पक्ष `= tan^(-1)""((cosx-sinx)/(cosx+sinx))`
` =tan^(-1)[tan""((pi)/(4)-x)]=(pi)/(4)-x=` दायाँ पक्ष
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  5. यदि tan^(-1)x+tan^(-1)y+tan^(-1)z=(pi)/(2) तब xy+yz+zx का मान है

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  8. हल कीजिए - tan^(-1)""((1-x)/(1+x))-(1)/(2)tan^(-1)x=0 " " (x gt...

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  10. सिद्ध कीजिए cos^(-1){cos""(-(pi)/(3))} ne -(pi)/(3) | इसका मान क्या ...

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  11. हल कीजिए sin^(-1)x+sin^(-1)(1-x)=cos^(-1)x

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  12. सिद्ध कीजिए tan( 2 tan^(-1)x)=2 tan (tan^(-1) x + tan^(-1)x^(3))

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  13. सिद्ध कीजिए कि tan^(-1)""((1)/(2))+tan^(-1)""((1)/(3))=(pi)/(4)

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  15. यदि tan^(-1)x +tan^(-1)y=(pi)/(2) तो सिद्ध कीजिए कि xy=1

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  16. सिद्ध कीजिए कि 2 tan^(-1)""((1)/(2))=tan^(-1)""(4)/(3)

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