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Class 12
MATHS
यदि tan^(-1)x+tan^(-1)y+tan^(-1)z=(pi)/(...

यदि `tan^(-1)x+tan^(-1)y+tan^(-1)z=(pi)/(2)` तब `xy+yz+zx ` का मान है

A

`1`

B

`1/2`

C

`0`

D

`-1`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
A
`tan^(-1)x+tan^(-1)y+tan^(-1)z=(pi)/(2) `
`implies tan^(-1)""[(x+y+z+xyz)/(1-xy-yz-zx)]=(pi)/(2)`
`implies (x+y+z-xyz)/(1-xy-yz-zx)=tan""(pi)/(2)=oo=(1)/(0)`
`implies 1-xy-yz-zx=0`
`implies xy+yz+zx=1 `
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BALAJI PUBLICATION-प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन-अभ्यास प्रश्न 3.1
  1. सिद्ध कीजिए- tan^(-1)""((cos x-sinx)/(cos x+ sinx ))=(pi)/(4)-x

    Text Solution

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  2. सिद्ध कीजिए- sec^(2)(tan^(-1)2)+"cosec"^(2)(cot^(-1)3)=15

    Text Solution

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  3. यदि tan^(-1)x+tan^(-1)y+tan^(-1)z=(pi)/(2) तब xy+yz+zx का मान है

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  4. यदि cos^(-1)""((x)/(2))+cos^(-1)""((y)/(3))=theta , सिद्ध कीजिए कि 9...

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  5. हल कीजिए - 2 tan^(-1)(cos x )=tan^(-1)(2 "cosec" x)

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  6. हल कीजिए - tan^(-1)""((1-x)/(1+x))-(1)/(2)tan^(-1)x=0 " " (x gt...

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  7. हल कीजिए - cos^(-1)x + sin^(-1)""((1)/(2)x)=(pi)/(6)

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  8. सिद्ध कीजिए cos^(-1){cos""(-(pi)/(3))} ne -(pi)/(3) | इसका मान क्या ...

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  9. हल कीजिए sin^(-1)x+sin^(-1)(1-x)=cos^(-1)x

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  10. सिद्ध कीजिए tan( 2 tan^(-1)x)=2 tan (tan^(-1) x + tan^(-1)x^(3))

    Text Solution

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  11. सिद्ध कीजिए कि tan^(-1)""((1)/(2))+tan^(-1)""((1)/(3))=(pi)/(4)

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  12. यदि tan^(-1)x=A तो सिद्ध कीजिए कि sec A=sqrt(1+x^(2))

    Text Solution

    |

  13. यदि tan^(-1)x +tan^(-1)y=(pi)/(2) तो सिद्ध कीजिए कि xy=1

    Text Solution

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  14. सिद्ध कीजिए कि 2 tan^(-1)""((1)/(2))=tan^(-1)""(4)/(3)

    Text Solution

    |

  15. सिद्ध कीजिए कि cos^(-1)""(4)/(5)=tan^(-1)""(3)/(4)

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  16. सिद्ध कीजिए कि cot(tan^(-1)3)=(1)/(3)

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  17. सिद्ध कीजिए कि tan^(-1)""(1)/(3)-tan^(-1)""(1)/(2)=tan^(-1)""((1)/...

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  18. सिद्ध कीजिए कि 2 tan^(-1)""((1)/(3))=tan^(-1)""(3)/(4)

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  19. सिद्ध कीजिए कि tan^(-1)""(n)/(n+1)-tan^(-1)(2n+1)=(3pi)/(4)

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  20. सिद्ध कीजिए कि tan^(-1) a + cot^(-1)(a+1)=tan^(-1)(a^(2)+a+1)

    Text Solution

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