निम्नलिखित समीकरण निकाय को क्रैमर के नियम से हल कीजिए -
`5x-7y+z=11`
`6x-8y-z=15`
`3x+2y-6z=7`

Explanation

दिया गया समीकरण निकाय `5x-7y+z=11`
`6x-8y-z=15`
`3x+2y-6z=7`
`Delta=|{:(5,-7,1),(6,-8,-1),(3,2,-6):}|`
`=5(48+2)+7(-36+3)+1(12+24)`
`=250-231+36=55`
`Deltax=|{:(11,-7,1),(15,-8,-1),(7,2,-6):}|`
`=11(48+2)+7(-90+7)+1(30+56)`
`=550-581+86=55`
`Deltay=|{:(5,11,1),(6,15,-1),(3,7,-6):}|`
`=5(-90+7)-11(-36+3)+1(42-45)`
`=-415+363-3=-55`
`Deltaz=|{:(5,-7,11),(6,-8,15),(3,2,7):}|`
`=5(-56-30)+7(42-45)+11(12+24)`
`=-430-21+396=-55`
`therefore` क्रैमर के नियम से, `x=(Deltax)/(Delta)=(55)/(55)=1,y=(Deltay)/(Delta)=(-55)/(55)=-1`,
`z=(Deltaz)/(Delta)=(-55)/(55)=-1`