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MATHS
निम्न सारणिक का मान ज्ञात कीजिए - ...

निम्न सारणिक का मान ज्ञात कीजिए -
(i) `|{:(67,19,21),(39,13,14),(81,24,26):}|`
(ii) `|{:(1,x,y),(0,y,x),(0,x^(2),y^(2)):}|`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
(i) -43 , (ii) `(y-x)(x^(2)+y^(2)+xy)`

(i) निम्नलिखित संक्रियाओं का प्रयोग करने पर
`R_(1)toR_(1)-R_(2),R_(3)toR_(3)-R_(1)`
तब `C_(1)toC_(1)-C_(2),C_(3)toC_(3)-C_(2)` तथा `R_(2)toR_(2)-R_(1)`
एवं `R_(3)toR_(3)-R_(1)` तब `R_(1)` के सापेक्ष विस्तार करने पर
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BALAJI PUBLICATION-सारणिक -अभ्यास प्रश्न 5.1
  1. निम्न सारणिक का मान ज्ञात कीजिए - (i) |{:(67,19,21),(39,13,14...

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  2. निम्नलिखित को सरल कीजिए - |{:(1,x,y),(0,cosx,siny),(0,sinx,cosy...

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  3. सिद्ध कीजिए - (i) |{:(13,16,19),(14,17,20),(15,18,21):}|=0 ...

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  4. बिना प्रसार किए सिद्ध कीजिए कि- |{:(a+b,b+c,c+a),(p+q,q+r,r+p...

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  5. सिद्ध कीजिए - |{:(b^(2)c^(2),bc,b+c),(c^(2)a^(2),ca,c+a),(a^(2)b^(2),...

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  6. सिद्ध कीजिए कि |{:(x+a,x+2a,x+3a),(x+2a,x+3a,x+4a),(x+4a,x+5a,x+6a):...

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  7. सिद्ध कीजिए कि |{:(sinalpha,cosalpha,sin(alpha+delta)),(sinbeta,cosb...

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  8. सिद्ध कीजिए कि |{:(a,b,c),(a^(2),b^(2),c^(2)),(a^(3),b^(3),c^(3)):}|...

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  9. सिद्ध कीजिए कि |{:(a,b,c),(a^(2),b^(2),c^(2)),(b+c,c+a,a+b):}|=(a-b)...

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  10. (ii) सिद्ध करें कि |{:(a,b+c,a^(2)),(b,c+a,b^(2)),(c,a+b,c^(2)):}| = -...

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  11. सिद्ध कीजिए कि |{:(x+a,b,c),(a,x+b,c),(a,b,x+c):}|=x^(2)(x+a+b+c)

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  12. सिद्ध कीजिए कि |{:(x+lambda,x,x),(x,x+lambda,x),(x,x,x+lambda):}|=la...

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  13. सिद्ध कीजिए कि |{:(b+c,a,b),(c+a,c,a),(a+b,b,c):}|=(a+b+c)(a-c)^(2)

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  14. सिद्ध कीजिए कि |{:((a-x)^(2),(a-y)^(2),(a-z)^(2)),((b-x)^(2),(b-y)^(...

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  15. सिद्ध कीजिए कि |{:(-a^(2),ab,ac),(ab,-b^(2),bc),(ac,bc,-c^(2)):}|=4a^...

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  17. यदि omega इकाई का घनमूल है तो सिद्ध कीजिए कि -- |{:(1,omega^(6),...

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  18. सिद्ध कीजिए कि |{:(1,1,1),(a,b,c),(a^(3),b^(3),c^(3)):}|=(a-b)(b-c)(...

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  19. सिद्ध कीजिए कि |{:(a,c,a+c),(a+b,b,a),(b,b+c,c):}|=4abc

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  20. सिद्ध कीजिए कि |{:(x+y,y,z),(y+z,z,x),(z+x,x,y):}|=3xyz-x^(3)-y^(3)-...

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