निम्न फलन के असांतत्यता के बिंदुओं को ज्ञात कीजिये -
` f (x ) = {{:( x +2,,", यदि " x lt 1 ),( 0,,", यदि " x = 1 ), ( x -2,,", यदि " x gt 1 ):} `

Explanation

पिछले उदाहरा से हम कह सकते है, कि फलन ` f, x ne 1 ` के अतिरिक्त सभी वास्तविक संख्याओं पर सतत है |
` x = 1 ` पर सततता की जाँच
फलन की बायीं सीमा
` = f ( 1 - 0 ) `
` = lim _ ( x to 1 ^-) ( x + 2 ) = 1 + 2 = 3 `
तथा फलन की दायीं सीमा
` = f ( 1 + 0 ) `
` lim _ ( x to 1 ^+) ( x - 2 ) = 1 - 2 = - 1 `
`rArr f ( 1 + 0 ) ne f ( 1 - 0 ) `
` rArr ` फलन ` f ( x ), x = 1 ` पर सतत नहीं है
` rArr x = 1 ` दिए गए फलन का एकमात्र असांतत्यता बिंदु है |