` tanx tan 2x tan 3x tan 4x ` का `'x'` के सापेक्ष अवकलन कीजिए|

Explanation

माना ` " "y=tan x tan 2x tan 3x tan 4xtan `
दोनों पक्षों का log लेने पर
` log y =log tan x +log tan 2 x+log tan 3x + log tan 4x `
दोनों पक्षों को `'x'` के सापेक्ष अवकलित करने पर ` (1)/(y)*(dy)/(dx) ={(sec^(2) x)/(tan x) +(2sec^(2))/(tan 2x )+(3sec ^(2) 3x )/(tan 3x )+ (4sec ^(2) 4x )/(tan 4x ) }`
` rArr(dy)/(dx)=y [(1)/(sin x cos x ) + (2)/(sin 2xcos 2x ) +(3)/(sin 3x cos 3x )+ (4)/(sin 4cos 3x )]`
` =y [(2)/(sin 2x )+ (4)/(sin 4x)+(6)/(sin 6x)+(8)/(sin 8x ) ]`
` (dy)/(dx) =[2tan x tan 2x tan 3x tan 4x ]`
` " "xx [cosec 2x +2cosec 4x + 3cosec 6x +4cosec 8x]`