यदि ` x=a ((1+t^(2))/(a-t^(2) ) ) ` व `y= (2t)/((1-t^(2)))` तब ` (dy)/(dx)` का मान ज्ञात कीजिए|

Explanation

यहाँ ` x=a ((1+t^(2))/(1-t^(2)))= a[-1+(2)/(1-t^(2))]`
` " "= a [-1+2 (1-t^(2))^(-1) (-2t)]`
t के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(dx)/(dy) =a[0 +2(-1) (1-t^(2))^(-2) (-2t)]`
` " "=axx (4t )/((1-t^(2))^(2) )= (4at )/((1-t^(2))^(2))`
अब ` " "y= (2t)/((1-t^(2)))`
t के सापेक्ष करने पर
` (dy)/(dt) =((1-t^(2))*2-2t(-2t))/((1-t^(2))^(2)) =(2(1+t^(2)))/((1-t^(2))^(2))`
इसलिए ` " "(dy)/(dx) =((dy)/(dt)xx(dt)/(dx))`
` = {(2(1+t^(2) ))/((1-t^(2))^(2) )xx(1-t^(2))^(2)/(4at )}=((1+t^(2)))/(2at )`