यदि ` y= sin ^(-1) x ,` सिद्ध कीजिए की
` " "(1-x ^(2))(d^(2)y)/(dx^(2) )-x (dy)/(dx)=0`

Explanation

` " "y= sin ^(-1)x `
` 'x'` के सापेक्ष अवकलन करने पर
` " "(dy)/(dx) =(1)/(sqrt(1-x^(2)))`
` " "((dy)/(dx))^(2) =(1) /((1-x^(2)))`
` rArr " "(1-x^(2))((dy)/(dx))^(2) =1 `
` 'x'` के सापेक्ष अवकलन करने पर
` rArr " " (1-x^(2))*2(dy)/(dx) *(d^(2)y)/(dx^(2))+ ((dy)/(dx))^(2)(-2x)=0`
` rArr " "(1-x^(2))(d^(2)y)/(dx^(2))-x (dy)/(dx) =0`