` sin ^(-1) (e^(sin -1_x))`

Answer

` (e^(sin ^(-1_x)))/(sqrt(1-x^(2))sqrt (1-e^(2sin ^(-1_x))))`

Explanation

`(d)/(dx ) [sin ^(-1) (e^(sin-1_x))] =(1)/(sqrt(1-e^(2sin -1 _x)))*e^(sin ^(-1_x))(1)/(sqrt(1-x^(2)))`
` " "= (e^(sin ^(-1_x)))/(sqrt(1-x^(2) )(sqrt(1-e^(2sin ^(-1_x)))))`