वक्र `3y^(2)=x^(3)` पर स्थित बिन्दु (3, 3) पर प्रवणता ज्ञात कीजिये तथा वह कोण ज्ञात कीजिये जिस पर वक्र पर स्थित बिन्दु (3, 3) पर खींची गई स्पर्शी x-अक्ष को कटती है | इस बिन्दु पर खींची गई स्पर्शी का समीकरण भी ज्ञात कीजिये |

Explanation

वक्र `3y^(2)=x^(3)`
`:." "6y(dy)/(dx)=3x^(2)`
`implies" "(dy)/(dx)=(x^(2))/(2y)`
`:." "((dy)/(dx))_((3, 3))=(3xx3)/(2xx3)=(3)/(2)`
`because` बिन्दु (3, 3) पर वक्र की प्रवणता `m=(3)/(2)`, यदि बिन्दु (3, 3) पर खींची गयी स्पर्शी x-अक्ष से `'psi'` कोण बनाती है तब
`tan psi=(3)/(2)impliespsi=tan^(-1)((3)/(2))`
स्पर्शी का समीकरण - वक्र पर स्थित बिन्दु पर खींची गई स्पर्शी का समीकरण
`y-3=(3)/(2)(x-3)`
`2y-6=3x-9`
`2y-6=3x-9`
`2y+3=3x`