बिन्दु (1, 1) से वक्र `f(x)=x^(2)+bx-b` पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं तथा अक्षों के बिच प्रथम चतुर्थांश में बने त्रिभुज का क्षेत्रफल 2 मात्रक है, तो b का मान ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है : `" "y=f(x)=x^(2)=x^(2)+bx-b`
x के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर
`(dy)/(dx)=2x+b`
`((dy)/(dx))_((1","1)" पर")=2+b`
बिन्दु (1, 1) पर स्पर्श रेखा का समीकरण
`y-1=(2+b)(x-1)`
अक्षों पर y = 0 व x = 0 से अन्त : खण्ड
`A=1-(1)/(2+b)=(b+1)/(b+2)`
`B=1-(2+b)=-(b+1)`
हम जानते हैं कि
`Delta` का क्षेत्रफल `=(1)/(2) AB=2" "("दिया है")`
`:." "AB=4`
`implies" "-(b+1)(b+1)=4(b+2)`
`implies" "b^(2)+6b+9=0`
`implies" "(b+3)^(2)=0impliesb=-3`