सिद्ध कीजिये कि वक्र `y=2x^(2)-3` की बिन्दु `x=2` व x = -2 पर स्पर्शी परस्पर समानान्तर हैं |

Explanation

`y=2x^(2)-3implies(dy)/(dx)=4x` जब x = 2, y = 5 व जब x = -2 तब y = 5
`:. (2,5)," पर "(dy)/(dx)=8` तथा स्पर्श रेखा का समीकरण
`y-5=8(x-2)`
`implies" "y-8x+11=0" "…(1)`
अब बिन्दु (-2, 5) पर स्पर्शरेखा का समीकरण
`y-5=-8(x+2)`
`implies" "y+8x+11=0" "...(2)`
समीकरण (1) से `" "m_(1)=(dy)/(dx)=8`
समीकरण (2) से `" "(dy)/(dx)=m_(2)=-8implies|m_(1)|=|m_(2)|`