` sin x + cos x ` का उच्चिष्ठ मान है ।

Options

A. 1
B. √4
C. √3
D. √2

Answer

D

Explanation

माना ` y = sin x + cos x ` ...(1)
` :. (dy)/(dx) = cos x - sin x ` ...(2)
तथा ` (d^(2)y)/(dx^(2)) = - (sin x + cos x )` ...(3)
फलक के उच्चिष्ठ अथवा निम्निष्ठ मान के लिये ` (dy)/(dx) = 0`
अतः समीकरण (2) से ,
` cos x - sin x = 0 rArr tan x = 1`
` :. x = pi //4`
समीकरण (3) से ,
` (d^(2)y)/(dx^(2)) = - (1/sqrt2 + 1/sqrt2) = - sqrt2` ( ऋण राशि )
` :. x = pi//4` पर फलक उच्चिष्ठ है ।
फलक का उच्चिष्ठ मान , समीकरण (1) से ,
` y = sin pi/4 + cos pi/4 = sqrt2 `
अतः फलक का उच्चिष्ठ मान `sqrt2` है ।