सिद्ध कीजिये कि ` xy (y - x) = 2a^(3)` का मान निम्निष्ठ है जब x = a

Explanation

` xy (y - x) = 2a^(3)`
` rArr (xy + y) (y -x) + xy(y -1) = 0`
` rArr (dy)/(dx) = (2xy - y^(2))/(2xy - x^(2))`
तथा `(d^(2)y)/(dx^(2)) = ((y^(2) -x^(2))2(xy + y) - (2xy -x^(2))*2 yy + (2 xy - y^(2) )2x)/((2xy - x^(2))^(2))`
अब ,`(dy)/(dx) = 0 rArr y = 2x`
तब दी गयी समीकरण से ,
` x = a "व " y = 2a`
` (a, 2a)"पर "(d^(2)y)/(dx^(2))` धनात्मक है ।