फलनों का समाकलन कीजिए -
(i) `(1)/(x^(2)-16)`

Explanation

माना `I=int(dx)/(x^(2)-16)=int(dx)/((x-4)(x+4))`
आंशिक भिन्नों में वियोजन
`(1)/((x-4)(x+4))=(A)/((x-4))+(B)/((x+4))`
`rArr" "1=A(x+4)+B(x-4)" ...(1)"`
समीकरण (1 ) के दोनों पक्षों में `x-4=0 rArr x= 4` रखने पर ,
`A=(1)/(8)`
समीकरण (1 ) के दोनों पक्षों में `x+4 = 0 rArr x = -4` रखने पर ,
`B=-(1)/(8)`
`therefore" "(1)/((x-4)(x+4))=(1)/(8)[(1)/((x-4))-(1)/((x+4))]`
`therefore" "int(dx)/((x-4)(x+4))=(1)/(8)int(dx)/((x-4))-(1)/(8)int(dx)/((x+4))`
`=(1)/(8)log((x-4)/(x+4))`
`therefore" "int(dx)/(x^(2)-16)=(1)/(8)log((x-4)/(x+4))`