`(1)/(a^(2)cos^(2)x+b^(2)sin^(2)x)`

Explanation

फलन `int(dx)/(a^(2)cos^(2)x+b^(2)sin^(2)x)` का x के सापेक्ष समाकलन
माना `" "I=int(dx)/(a^(2)cos^(2)x+b^(2)sin^(2)x)`
अंश व हर को `cos^(2)x` से भाग देने पर ,
`I=int(sec^(2)xdx)/(a^(2)+b^(2)tan^(2)x)=(1)/(a^(2))int(sec^(2)xdx)/(1+((b)/(a)tanx)^(2))`
माना `(b)/(a)tanx=t therefore sec^(2)xdx=(a)/(b) dt`
`therefore" "I=(1)/(ab)int(dt)/(1+t^(2))=(1)/(ab)tan^(-1)t=(1)/(Ab)tan^(-1)[(b tanx)/(a)]`