अवकल समीकरण `(y-x(dy)/(dx))=a(y^(2)+(dy)/(dx))` को हल कीजिये

Explanation

`(y-x(dy)/(dx))=a(y^(2)+(dy)/(dx))`
`impliesy-ay^(2)=(x+a)(dy)/(dx)`
`impliesy(1-ay)=(x+a)(dy)/(dx)`
`implies(dx)/(x+a)=(dy)/(y(1-ay))`
`implies(dx)/(x+a)=((a)/(1-ay)+(1)/(y))dy` (आंशिक भिन्नो में वियोजन )
समाकलन से,
`logy-log(1-ay)=log(a+x)+logc`
`implieslog((y)/(1-ay))-log(a+x)=logc`
`implieslog""(y)/((1-ay)(a+x))=logc`
`impliesy=c(1-ay)(a+x)` जबकि c स्वेच्छ अचर है।