अवकल समीकरण `xy(dy)/(dx)=(x+2)(y+2)` का विशेष हल ज्ञात कीजिए। यहाँ दिया गया है y=-1 तब x=1

Explanation

दिया है `xy(dy)/(dx)=(x+2)(y+2)`
चर पृथक करने पर
`(y)/((y+2))dy=((x+2))/(x)dx`
समाकलन करने पर
`int(y)/((y+2))dy=int((x+2))/(x)dx+c` यहाँ c एक स्वैच्छिक अचर है।
`int{1-(2)/((y+2))}dy=int(1+(2)/(x))dx+c`
`y-2log(y+2)=x+2log(x)+c`
माना x=1, y=-1 व c=-2, तब
`y-2log(y+2)=x+2log(x)-2`