अवकल समीकरण `(1-y^(2))(1+log|x|)dx+2xydy=0` का विशेष हल ज्ञात कीजिए।
दिया है y = 0 जब x = 1

Explanation

दी गई अवकल समीकरण
`(1-y^(2))(1+log|x|)dx+2xydy=0`
चरो को अलग-अलग करने पर
`((1+log|x|))/(x)dx+(2y)/(1-y^(2))dy=0`
समाकलन करने पर
`int((1)/(x)+(log|x|)/(x))dx+int(2y)/(1-y^(2))dy=0`
`=log|x|+((log|x|)^(2))/(2)-log|1-y^(2)|=logc" ".......(1)`
दिया है y =0 जब x =1
`:.log1+((log1)^(2))/(2)-log|1-0|=logc`
`=0+0-0=logc`
`implieslogc=0`
समीकरण (1) में log c =0 रखने पर,
`log|x|+((log|x|)^(2))/(2)-log|1-y^(2)|=0`