अवकल समीकरण `(d^(2)y)/(dx^(2))=cosx-sinx` को हल कीजिये

Explanation

प्रदत्त अवकल समीकरण
`(d)/(dx)((dy)/(dx))=cosx-sinx`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष समाकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=int(cosx-sinx)dx+c_(1)`
जबकि `c_(1)` स्वेच्छ अचर है।
`implies(dy)/(dx)=sinx-cosx+c_(1)`
`impliesdy=(sinx+cosx+c_(1))dx`
पुनः x से सापेक्ष समाकलन करने पर,
`y=intsinxdx+intcosx+c_(1)intdx+c_(2),`
जबकि `c_(2)` स्वेच्छ अचर है।
`impliesy=-cosx+sinx+c_(1)x+c_(2)`