`(dy)/(dx)+secx.y=tanx,0lexlt(pi)/(2)` को हल कीजिए।

Explanation

दिया है - `(dy)/(dx)+secx.y=tanx" "......(1)`
समीकरण (1) की तुलना `(dy)/(dx)+Py=Q` से करने पर
`P=secx,Q=tanx`
अब I.F. `=e^(intPdx)=e^(intsecxdx)=e^(log)(secx+tanx)`
`=secx+tanx`
इसलिए समीकरण का हल
`y.(I.F.)=intQ.(I.F.)dx+c`
`y.e^(intPdx)=intQe^(intPdx).dx+c`
`impliesy.(secx+tanx)=inttanx(secx+tanx)dx+c`
`=intsecxtanxdx+inttan^(2)xdx+c`
`=intsecxtanxdx+intsec^(2)xdx-int1dx+c`
`impliesy.(secx+tanx)=secx+tanx-x+c`
यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है।