`(dy)/(dx)+2tanx.y=sinx` को हल कीजिए।

Explanation

दिया है - `(dy)/(dx)+2tanx.y=sinx" "......(1)`
समीकरण (1) की तुलना `(dy)/(dx)+Py=Q`
से करने पर
`P=2tanx,Q=sinx`
अब `I.F.=e^(intPdx)=e^(int2tanxdx)=e^(2logsecx)`
`=e^(logsec^(2)x)=sec^(2)x`
`:.` समीकरण का हल
`y.(I.F.)=intQ(I.F.)dx+c`
`impliesy.sec^(2)x=intsinx.sec^(2)xdx+c`
`=intsecxtanxdx+c=secx+c`
`y=(secx)/(sec^(2)x)+(c)/(sec^(2)x)=cosx+c""cos^(2)x`
यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है।