`(x+2y^(3))(dy)/(dx)=y` को हल कीजिए।

Explanation

दिया है- `(x+2y^(3))(dy)/(dx)=yimpliesy(dy)/(dx)=x+2y^(3)`
`implies(dx)/(dy)-(x)/(y)=2y^(2)" ".......(1)`
जोकि `(dx)/(dy)+Px=Q` प्रकार का रैखिक समीकरण है
जहाँ `P=-(1)/(y),Q=2y^(2)`
अब `I.F.=e^(intPdy)=e^(int(1)/(y)dy)=e^(-logy)=e^(log""(1)/(y))=(1)/(y)`
`:.` समीकरण का हल
`x.(I.F.)=intQ(I.F.)dy+c`
`impliesx.(1)/(y)=int2y^(2).(1)/(y)dy+c=int2ydy+c=y^(2)+c`
`:.x=y^(3)+cy`
यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है।