एक कण जो बिन्दु A (4, -3, -2) पर है , उस पर स्थिर बल `vec P = 2hati - 5hatj - 6hatk " तथा" vecQ = - veci + 2hatj - hatk ` कार्य कर रहे है | परिणामी बल का आघूर्ण मुलबिन्दु O के परितः ज्ञात कीजिए | यदि कण A से बिन्दु B ( 6 , 1 ,-3) तक विस्थापित होता है , तो किया गया कार्य ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना `vecP " तथा" vecQ ` बालो का परिणामी है , तब
` vecR = vecP + vecQ `
` (2hati - hatj - 6hatk) + (- hati + 2hatj - hatk ) = hati - 3hati - 3hatj - 7hatk `
तथा `vec(OA) = 4hati - 3hatj - 2hatk `
मुलबिन्दु O के परितः बल `vec R` का आघूर्ण ` = vec(OA) xx vecR `
` = ( 4hati - 3hatj - 2hatk )xx(hati - 3hatj - 7hatk )`
`={:(hati , hatj , hatk),(4, -3, -2),(1, -3, -7):}`
` hati (21 - 6) - hatj (-28 + 2 ) + hatk (-12 + 3)`
` 15hati + 26hatj - 9hatk `
`vec(OA) = 4hati - 3hatj - hatk , vec(OB) = 6hati + hatj - 3hatk`
` therefore ` विस्थापन सदिश ` vec(AB) = vec(OB) - vec(OA)`
` = (6hati + hatj - 3hatk ) - (4hati - 3hatj - 2hatk )`
` = 2hati + 4hatj - hatk`
परिणामी वाल ` vecR ` द्वारा दिया कार्य ` = vecR . vec(AB) `
`= (hati - 3hatj - 7hatk) . (2hati + 4hatj - hatk)`
` = 2 (hati .hati ) - 12 (hatj . hatj) + 7(hatk . hatk)`
` = 2(1) - 12(1) + 7(1) = 2 - 12 + 7 = - 3` इकाई