सिद्ध कीजिए की निम्नलिखित सदिश परस्पर लम्ब है -
` vec a = hati + 2hatj + hatk , vecb = hati + hatj - 3hatk , vecc = 7hati - 4hatj + hatk `

Explanation

` vec a = hati + 2hatj + hatk , vecb = hati + hatj - 3hatk , vecc = 7hati - 4hatj + hatk `
` vec a . vecb = (hati + 2hatj + hatk ) . (hati + hatj - 3hatk)`
` 1.1 + 2 .1 + 1 . (-3) = 1 + 2 - 3 = 0 `
` therefore ` सदिश ` vec a" तथा " vec b ` परस्पर लम्ब है |
` vec b . vecc = (hati + hatj - 3hatk) . (7hati - 4hatj + hatk )`
` = 1.7 + 1.(-4) + (-3) . 1 = 7 - 4 - 3 = 7 - 7 = 0 `
` therefore ` सदिश `vecb " तथा" vecc ` परस्पर लम्ब है |
` vec c . veca = (7hati - 4hatj + hatk) . (hati + 2hatj + hatk)`
` = 7.1 + (-4) . 2 + 1.1= 7 - 8 + 1 = 8 - 8 = 0 `
अतः सदिश c तथा a परस्पर लम्ब है |