यदि `veca , vecb , vecc ` तीन सदिश इस प्रकार है कि v `|veca| = 3, |vecb| = 4 " व् " |vecc| = 5 ` तथा उनमे से प्रत्येक , दो के योग से लम्बवत है तब `|veca + vecb + vecc|` का मान ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है `veca , vecb , vecc ` तीन सदिश है तथा `|vec c| = 3, |vecb| = 4 ` तथा
` |vecc| = 5 ` तब
` veca. (vecb + vecc) = 0 ` …(1)
` vecb . (vecc + veca) = 0 ` …(2)
` vecc ( veca + vecb) = 0 `
` therefore |veca + vecb + vecc|^(2) = (veca + vecb +vecc ) . (veca + vecb + vecc)`
` = veca. vecb + veca (vecb + vecc ) + vecb. (vecc + veca) + vecb . vecb + vecc . (veca + vecb) + vecc. vecc`
` |veca|^(2) + |vecb|^(2) + |vecc|^(2) ` [ समी (1) , (2) व् (3) से ]
` = (3^(2) + 4^(2) + 5^(2))`
` = 9 + 16 _ 25 = 50`
अतः ` |veca + vecb + vecc| = sqrt(50) = 5sqrt(2)` .