यदि `DeltaABC` की भुजा BC का मध्य बिन्दु D है तब सिद्ध कीजिये कि
`AB^(2)+AC^(2)=2(AD^(2)+BD^(2))`

Explanation

`vec(BD) = vec(AD) - vec(AB) = (1)/(2) (vecb + vecc) - vecb`
`= (1)/(2) (vecc - vecb)`
अब `AB^(2) + AC^(2) + (vecb)^(2) + (vecc)^(2) `

`AC^(2) + BD^(2) = (1)/(4) (vecb + vecc)^(2) + (1)/(4) (vecc - vecb)^(2)`
`= (1)/(4) [(vec(b))^(2)+ (vecc)^(2) + 2vecb. vecc + (vecc)^(2) + (vecb)^(2) - 2vecb.vecc]`
`= (1)/(2) [(vec(b))^(2)+ (vecc)^(2) ]= (1)/(2) (AB^(2) + AC^(2))`