एक वायुयान एक वृत्त की परिधि पर 100 किमी/घण्टे की एकसमान चाल से उड़ रहा है | एक-चौथाई चक्कर में तथा आधे चक्कर में वायुयान के वेग में कितना परिवर्तन हो जायेगा ?

Explanation

माना कि प्रारम्भिक वेग `vecv_(1)` हैं तथा एक-चौथाई चक्कर के बाद `vecv_(2)` हो जाता हैं | इन्हे चित्र (a) में सदिशों द्वारा निरूपित किया गया हैं | चूँकि वेग का परिणाम ( चाल ) `v = 100` किमी/घण्टा अचार हैं, अतः dono सदिशों की लम्बाईयाँ बराबर हैं इनकी दिशाएँ परस्पर लंबवत हैं |

वेग-अन्तर `vecc_(2)-vecv_(1) = Delta vecv` ज्ञात करने के लिए, 1 सेमी = 50 किमी/घण्टा मानकर, पहले 2.0 सेमी लम्बाई का सदिश खींचते हैं ( चित्र b)| `vecv_(2)` के बाणाग्र से 2.0 सेमी लम्बाई का उत्क्रमित सदिश `-vecv_(1)` खींचते हैं | फिर `vecv_(2)` के प्रारंभिक सिरे को `-vecv_(1)` के बाणाग्र से मिलाते हुए सदिश खींच लेते हैं | यह सदिश हो वेगो के अन्तर `vecv_(2)-vecv_(1) = Delta vecv` को निरूपित करता हैं सदिश `Delta vecv`की लम्बाई 2.8 सेमी हैं तथा इसका `vecv_(2)` से कोण `45^(@)` हैं अतः वेग-परिवर्तन का मान
`Delta v = 2.8 xx 50 = 140` किमी/घण्टा |
( `therefore` 1 सेमी = 50 किमी/घण्टा )
` Deltavecv` की दिशा वेग `vecv_(2)` से `45^(@)` कोण पर अथवा प्रारंभिक वेग `vecv_(1)` से `135^(@)` कोण पर हैं |
अब माना कि आधे चक्कर के पश्चात वेग `vecv_(3)` हो जाता हैं (चित्र a) |
वेग-परिवर्तन `Delta vecv=vecv_(3)-vecv_(1)`.
सदिश `vecv_(3)` में से सदिश `vecv_(1)` को चित्र (c) में घटाया गया हैं | सदिश `Delta vecv` की लम्बाई 4.0 सेमी हैं | तथा यह `vecv_(3)` की दिशा में हैं | अतः वेग-परिवर्तन का मान `Dletav = 4.0 xx 50 = 200` किमी/घण्टा तथा इसकी दिशा प्रारम्भिक वेग `vecv_(1)` से `180^(@)` कोण पर हैं |