दो सदिश `vecA = 5hati + 6hatj -4hatk` तथा `vecB = 2hati + 3hatj` हैं | ज्ञात कीजिए : (i) `vecA` तथा `vecB` की दिक् कोज्याएँ, (ii) `vecA` का परिमाण |

Explanation

(i) `vecA = 5hati + 6hatj - 4hatk` तथा `vecB = 2hati + 3hatj.`
सदिशों `vecA` व `vecB` के अदिश परिमाण
`A = sqrt(A_(x)^(2) + A_(y)^(2) + A_(z)^(2)) = sqrt((5)^(2) + (6)^(2) + (-4)^(2)) = sqrt(77)`
तथा `B = sqrt(B_(x)^(2) + B_(y)^(2) + B_(z)^(2)) = sqrt((2)^(2) + (3)^(2) + (0)^(2)) = sqrt(13)`.
सदिश `vecA` की दिक् कोज्याएँ
`cos alpha = (A_(x))/(A) = (5)/(sqrt(77)), cos beta = (A_(y))/(A) = (6)/(sqrt(77))`
तथा `cos gamma = (A_(z))/(A) = -(4)/(sqrt(77)).`
तथा सदिश `vecB` की दिक् कोज्याएँ
`cos alpha = (B_(x))/(B) = (2)/(sqrt(13)), cos beta' = (B_(y))/(B) = (3)/(sqrt(13))`
तथा `cos gamma' = (B_(z))/(B) = 0`.
(ii) सदिश `vecA` का परिणाम `sqrt(77)` हैं |