एक तल में चलते हुए कण का वेग है : `vecu = u_(0) hati + ( omega a cos omegat) hatj` जहाँ `hati` तथा `hatj` क्रमशः X- तथा Y- दिशाओं में एकांक सदिश है | यदि कण समय `t = 0` पर मूल स्थान पर है, तो ज्ञात कीजिए : (i) कण का प्रक्षेप्य-पथ तथा (ii) समय `t = (3pi)/(2omega) ` पर कण की मूल स्थान से दूरी |

Explanation

(i) माना कण के वेग के X- व Y- दिशाओं में घटक क्रमशः `u_(x)` व `u_(y)` है | तब,
` = u_(x) = (dx)/(dt) = u_(0)` तथा `u_(y) = (dy)/(dt) = omega a cos omega t.`
समाकलन करने पर, `x = u_(0)t` तथा `y = a sin omega t.`
`t` का विलोपन करने पर, `y = a sin ((omega x)/(u_(0))).`
यह प्रक्षेप्य-पथ का समीकरण है |
(ii) समय
`t = (3pi)/(2omega)`पर, `x = u_(0) (3pi)/(2omega)` तथा `y = a sin (3pi)/(2) = -a`
`therefore` कण की मूल स्थान से दूरी
` = sqrt(x^(2) + y^(2)) = omega sqrt(((3piu_(0))/(2 omega))^(2)+a^(2))`.