एक व्यक्ति 59.2 मीटर की दूरी पर 39.6 मीटर ऊँचे पेड़ पर बैठी एक चिड़िया को देखता है | ज्ञात कीजिए कि उसे `45^(@)` के कोण पर किस वेग से बाण चलना चाहिए कि वह चिड़िया को जा लगे ?

Explanation

माना कि बाण का प्रारम्भिक वेग u मीटर/सेकण्ड है तथा यह चिड़िया को t सेकण्ड बाद लगता है |
वेग u का क्षैतिज दिशा में घटक `u cos 45^(@) = u sqrt(2)` है | अतः `t` सेकण्ड में क्षैतिज दिशा में चली दूरी
` (u)/(sqrt(2)) xx t = 59.2. " "...(i)`
ऊर्ध्वाधर दिशा में t सेकण्ड में चली दूरी `= 39.6` मीटर, त्वरण `g = 9.8` मीटर/सेकण्ड`""^(2)` तथा
प्रारम्भिक वेग ` = u sin 45^(@) = (u)/(sqrt(2)).`
अतः सूत्र `s = ut + (1)/(2) gt^(2)` से,
` 39.6 = (u)/(sqrt(2))t - (1)/(2) (9.8)t^(2). " "....(ii)`
समीकरण (i) व (ii) से
`39.6 = 59.2 -4.7t^(2)`
अथवा `t^(@) = (59.2 - 39.6)/(4.9) = (19.6)/(4.9) =4.`
`therefore t = 2 ` सेकण्ड|
यह मान समीकरण (i) में रखने पर
` (u)/(sqrt(2))xx 2 = 59.2.`
`therefore 29.6sqrt(2)` मीटर/सेकण्ड |