पृथ्वी तल से 875 मीटर की ऊँचाई पर शत्रु देश का एक विमान 150 मीटर/सेकण्ड के एकसमान वेग से क्षैतिज दिशा में उड़ रहा है | जब वह विमान एक विमानभेदी तोप से ठीक ऊपर होता है, तो विमानभेदी तोप से एक गोला क्षैतिज दिशा से `theta` कोण ऊपर की ओर u वेग से दागा जाता है | यह गोला छोड़े जाने के 35 सेकण्ड बाद विमान से टकराता है | u तथा `theta` के मान ज्ञात कीजिए | (g = 10 मीटर/सेकण्ड`""^(2)` तथा `tan 53^(@) = 4//3`)

Explanation

गोला विमान से तभी टकरायेगा जब गोले का क्षैतिज वेग `u cos theta`, विमान के क्षैतिज वेग के बराबर होगा | अतः
`u cos theta = 150` मीटर/सेकण्ड | `" " ...(i)`
गोले द्वारा तय की गयी ऊर्ध्वाधर दूरी `h = 875` मीटर है, त्वरण `g = -10` मीटर/सेकण्ड`"^(2)` है तथा गोले का प्रारम्भिक ऊर्ध्वाधर वेग `u sin theta` है | गोला विमान से t = 35 सेकण्ड बाद टकराता है |
ये मान समीकरण `h = ut + (1)/(2)gt^(2)` में रखने पर,
`875 = ( u sin theta) xx 35 + (1)/(2) )-10) xx (35)^(2).`
हल करने पर `u sin theta = 200` मीटर/सेकण्ड |`" "...(ii)`
समीकरण (i) व (ii) से, `u^(2) = (150)^(2) + (200)^(2)`
`= 22500 + 40000 = 62500.`
`therefore u = 250` मीटर/सेकण्ड|
समीकरण (ii) को समीकरण (i) से भाग करने पर,
`tan theta = (200)/(150) = (4)/(3)`
`therefore theta = tan^(-1) (4//3) = 53^(@).`