एक तोप का गोला क्षैतिज से `45^(@)` के कोण पर 150 मीटर दूर एक मीनार की ओर दागा जाता है, जो मीनार की चोटी की स्पर्श करता हुआ दूसरी ओर 50 मीटर दूर जाकर गिरता है | मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | (g = 10 मीटर/सेकण्ड`""^(2)`)

Explanation

माना गोले का प्रारम्भिक वेग u तथा प्रक्षेप्य कोण `theta_(0)` है, तो गोले का क्षैतिज परास
`R = (u^(2) sin 2 theta_(0))/(g)`

यहाँ `R = 150 + 50 = 200` मीटर, `theta_(0) = 45^(@)` तथा `g = 10` मीटर/सेकण्ड`""^(2)` |
मान रखने पर `200 = (u^(2) sin 90^(@))/(10)`
`therefore u^(2) = 200 xx 10 = 2000` ( मीटर सेकण्ड`""(-1))^(2)`
प्रक्षेप्य पथ की समीकरण
`y = x tan theta_(0) - ((1)/(2) (g)/(u^(2) cos^(2) theta_(0))x^(2)` में `x = 150` मीटर,
`y = h` (मीनार की ऊँचाई) रखने पर
`h = 150^(@) tan 45^(@) -((1)/(2)(10)/(2000xx(1)/(2)))xx(150)^(2)`
` = 150 -112.5 = 37.5` मीटर |