एक गोला क्षैतिज से `60^(@)` के कोण पर 20 मीटर/सेकण्ड के वेग से एक टॉवर की ओर फेका जाता है | क्या गोला टॉवर से टकरायेगा यदि टॉवर की प्रक्षेपण बिंदु से दूरी (i) 10 मीटर, (ii) 25 मीटर है ? गोले की टकराने वाले टॉवर पर ऊँचाई क्या होगी ? ( g = 10 मीटर सेकण्ड`""^(2)`)

Explanation

गोले का क्षैतिज परास `R = (u^(2) sin 2theta_(0))/(2g)`
यहाँ `theta = 60^(@), u = 20` मीटर/सेकण्ड, g = 10 मीटर/सेकण्ड`""^(2)` | `therefore R = ((20)^(2) sin 120^(@))/(2xx10) = 20 cos 30^(@)`
` = (20sqrt(3))/(2) = 17.3` मीटर

गोला 10 मीटर दूर टॉवर से टकरायेगा `(x lt R), 25` मीटर पर टॉवर से नहीं `(x gt R).`
प्रक्षेप्य पथ की समीकरण
`y = x tan theta_(0) -((1)/(2)(g)/(u^(2) cos^(2) theta_(0)))x^(2)` से
`y = 10 tan 60^(@) -(1)/(2) (10)/((20)^(2) cos^(2) 60^(@))(10)^(2)`
` = 10 xx 1.73 -5 = 12.3` मीटर |