समय के फलन के रूप में किसी कण का स्थिति सदिश `vecR` दिया गया है :
`vecR = 4 sin (2pit) hati + 4 cos (2 pi t) hatj`
जहाँ, R मीटर से तथा t सेकण्ड में है ओर `hati` तथा `hatj` क्रमशः X-तथा Y-दिशाओं के अनुदिश एकांक सदिश है | इस कण की गति के लिये निम्नांकित में से कौन-सा कथन सही नहीं है |

Options

A. त्वरण-सदिश का परिमाण `(v^(2))/(R )` है, जहाँ v कण का वेग है |
B. कण के वेग का परिमाण 8 मी/से है |
C. कण का पथ 4 मीटर त्रिज्या का वृत्त है |
D. त्वरण-सदिश, `vec-R` के अनुदिश है |

Answer

B

Explanation

`vecR = 4 sin (2pit) hati + 4 cos (2pit) hatj`
`vecv = (dvecR)/(dt) = 8 pi cos (2 pi t) hati - 8 pi sin (2 pit) hatj`
`vecv_(x) = 8pi cos (2 pi t) hat, vecv_(y) = -8 pi sin (2 pi t) hatj`
वृत्तीय गति के लिये, `x^(2) + y^(2) = r^(2)`
वर्ग करके जोड़ने पर,
`v^(2) = [8 pi cos (2 pi t)]^(2) + [8 pi sin (2pit)]^(2)`
`v^(2) = (8pi)^(2)`
`v = 8pi` मीटर/सेकण्ड |