एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग की तनावहीन लम्बाई 4.9 सेमी है | इसका एक सिरा बँधा है तथा दूसरे पर एक छोटा गुटका लगा है (चित्र) | यह निकाय एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर रखा है | समय t = 0 पर गुटके को 0.2 मीटर खींचकर स्थिर अवस्था से छोड़ा जाता है, तब यह कोणीय आवृत्ति `omega = (pi)/(3)` रेडियन/सेकण्ड से सरल आवर्त गति

करता है | ठीक उसी समय (t = 0) पर एक छोटा कंकड़ v चाल से बिन्दु P पर क्षैतिज से `45^(@)` के कोण पर प्रक्षपित किया जाता है, बिन्दु P को बिन्दु O से क्षैतिज दूरी 10 मीटर है | यदि t = 1 सेकण्ड पर कंकड़ गुटके पर गिरता है, तथा का मान है ( g = 10 मी/से`""^(2)`)

Options

A. `sqrt(50)` मी/से
B. `sqrt(51)` मी/से
C. `sqrt(52)` मी/से
D. `sqrt(53)` मी/से

Answer

A

Explanation

प्रक्षेपित कंकड़ का उड़ान का समय `t = (2 u sin theta)/(g)`
यहाँ `t =1` सेकण्ड `u = v, theta = 45^(@), g = 10` मी/से`""^(2)`
`therefore 1 = (2 v sin 45^(@))/(10)` अथवा `v = 5sqrt(2) = sqrt(50)` मी/से |